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"人教教材培训"

一年级下册教材介绍(1)

人民教育出版社

从教材的总体内容来说,与实验版相比,本册教材有以下几个方面的变化。

   
1.综合考虑学生心理发展水平、实验结果等各个因素,将“位置”单元内容简化并移至一年级上册。

2.将原一年级上册图形“认识物体和图形”单元的平面图形的认识移至此单元,并合并原来一年级下册的大部分内容,新增了丰富的内容。

3.移走原来“认识时间”的单元(至二年级上册)。

4.20以内的退位减法”“100以内数的认识”“认识人民币”“100以内的加法和减法(一)”“统计”“找规律”是原本就在本册的内容,只不过在内容上都有所变化,比如在解决问题方面的丰富等,完善原来教学跨度比较大的地方等等,其中尤以“统计”这一单元的变化最大。

下面将按单元来详细介绍具体的教材编排情况,希望能为各位老师的实际教学提供参考。首先我们来看第一单元。

第一单元  认识图形(二)

一、教学内容

 初步认识平面图形(长方形、正方形、三角形、圆和平行四边形):直观感知,感受特征,能够辨认和区别。

二、教材说明和教学建议

(一)变化及变化原因

在陶老师做一年级上册教材介绍时,也提到了这部分内容的变化。之所以这样变化,原因有三个。

一是在实验中老师们觉得合并编排,一上认识的图形太多,学生不容易掌握;同时由于儿童对几何形体认识的心理特点,立体图形和平面图形容易混淆;二是一下原来的这一单元“图形的拼组”在教学时内容不好把握,深不深浅不浅的。

所以我们在修订时对于这部分内容进行了修改。由于儿童认识几何形体易受到生活经验的影响,而生活中容易找到与几何体(也就是立体图形)相似的实物(因为物体的存在,大量表现为几何体的形式),但却难以找到与平面图形相似的物体的某一部分(儿童的心理特点决定的:儿童认识几何形体要经历一个由粗略到精细的过程,即容易掌握和发现形体或物体的明显的外部特征,而常常忽略形体或物体的主要部分、局部和细微部分,难以掌握形体的定义。这与儿童的观察力是密切相关的。如,儿童说皮球、车轮是圆形的;积木、盒子是正方形的。日常生活中,说一个物体是“圆的”“方的”没有严格区分清平面与立体)。可见,对于儿童来说,学习平面图形要比学习立体图形困难,因此我们在一年级上册安排了立体图形的认识,在一年级下册安排了平面图形的认识。

(二)教材呈现:安排了3个例题。

1.例题1,教学5种平面图形

★增加了平行四边形的认识,将原来一下例1折一折体会长方形正方形边的特征的内容移到三上“四边形”单元中。

增加平行四边形的认识,出于两点考虑:一是因为原来平行四边形的初步认识是放在三上的,教学时也比较尴尬,因为学生还没有学习“平行”的知识,也不能提到平行四边形平行的特征,只能是初步认识一下;二是在这里认识平行四边形后,就可以介绍一些关于数学背景知识(七巧板)的内容,同时可以大大丰富图形拼组的内容。

移走原来的例1,就可以非常准确的把教学内容定义在“初步认识”这一程度上,方便教师把握教学的深度。只要学生能够在一系列图形中辨认出给定名称的图形( 即图形名称与图形之间能够建立联系) 就可以了,能简单的、用朴素的语言说清楚判断的理由就可以了,不需要严格的、用数学的语言表述图形的特征并根据特征辨别图形。

★编排层次同认识立体图形的编排大致相同。(除平行四边形外,基本与一上教材相同)

从学生已经认识的立体图形的某个面引入,让学生借助立体图形描画出平面图形(初步认识);平行四边形如何引入?(建议可以用美术课上用的那些石膏模型)

再把形状相同的放在一起,分成5类(既要关注分类结果,更要关注分类的过程和分类的理由,因为学生对分类有了进一步的认识,就对这些平面图形的本质特征有了进一步的认识)。

抽象出5种平面图形,分别进行认识(给出5种图形的名称)。

随后“做一做”第1题让学生说一说身边哪些物体的面是上面学过的平面图形,通过再一次辨认图形,巩固几种平面图形的表象,同时建立起课堂数学和现实生活的联系。

“做一做”第2题安排了操作活动,让学生在借助立体图形画自己喜欢的图形的过程中继续感受平面图形的特征,在头脑里形成清晰的表象。这种活动素材,在实际教学时,老师可以加以利用也可以加以改造,比如有的老师仿照原来一上立体图形认识部分的做一做第2题,设计了“猜一猜,是什么平面图形”的活动,既避免了简单的辨认图形,激发了学生的好奇心,又渗透了对学生推理能力的培养,强化了学生头脑中平面图形的表象。
 



 

具体可参见《中小学数学 小学版》2008年第11期,“认识图形”课案及评析

★在教学中,应该注意几点:

(1)与立体图形的认识相同,老师们应该注意通过画、说、涂、拼、剪等活动充分感知平面图形的特征。

(2)由于小学生思维能力的水平比较低,还不能进行严密的逻辑证明。所以小学阶段教学的几何是实验几何,很直观,不是严密的几何证明。根据小学生的这一年龄特点,只要通过活动、操作让学生直观感受到几何形体的特点就可以了,不必要拔高要求。

(3)针对学生容易混淆立体图形和平面图形的特点,充分利用教材中渗透的立体图形和平面图形关系的素材(主题图,练习第6、7、8题),让学生去体验、去区分。

2.例题2:平面图形的拼组(除多了平行四边形、删掉小棒摆外,其余与一下例2同)

通过让学生用所学的平面图形进行拼组活动,初步体会各平面图形之间的关系,一方面进一步体会所学平面图形的特征,另一方面为以后的学习(如平行四边形、三角形等面积公式的探索,组合图形的认识等)、积累一些感性的经验。

注意:这里只让学生直观地、用朴素的语言说出拼出来的图形是什么平面图形就可以了,不要求用规范的数学语言、严格的证明拼出来的是什么图形。

3.例题3:解决问题的内容

让学生运用已有的关于平面图形的知识和活动经验,用七巧板拼指定的图形。使学生继续经历解决问题的一般过程,并通过对七巧板的实际操作解决问题。

这里需要提出的是七巧板的引入。对于学生来说,七巧板是一种非常熟悉的玩具,而且制作也非常简单(只要用一张较厚的纸,照七巧板的图样剪成7块就可以了)。从历史上来说,它是我国劳动人民的创造之一,而且具有丰富的价值(清朝王其沅著有《七巧八分书》共8册,收集了大量的七巧板拼成的图样;很早就传入欧洲,在英国剑桥大学图书馆藏有一本桑下客著的《七巧新谱》。欧美人把七巧板叫做“唐图”tangram,在一些著作中常常提到。近代数学家把七巧板作为组合分析中的数学问题来研究,美国计算机专家道许还设计了一个“解决七巧板问题的探索程序”。近代的两位几何学家用数学方法证明了,一副七巧板只能拼出13种凸多边形。国外教材、ipad上等等,都有利用七巧板为素材的习题或者游戏。)

因此,教材在例题之后在“你知道吗”版块里介绍了七巧板,对学生渗透数学文化的内容。

4.练习。

★总体上练习的变化

这次修订,我们对练习的编排下了很大的功夫。

针对实验中老师们提出的练习量少的反馈,我们对练习进行了调整,按课时来说,基本上每课时最少3题,最多5题。

同时,为了方便老师的教学,我们按课时来编排练习题,层次很清楚,老师们翻翻教材就能看出来。

此外,我们丰富了练习的形式,尽量使练习不重复,同时做好铺垫及相关知识的渗透,加强前后知识之间的联系。比如本单元练习的第6、7、8题。

★本单元练习的编排情况

就这个单元的练习来说,我们提供了丰富的练习,有涂色的、有统计同类图形个数的、有分解和组合平面图形的、有拼摆有趣的图案的,有沟通立体图形和平面图形关系的,等等。这些习题在培养学生发现问题的能力、空间知觉、创造力、想象力等方面都有所体现,限于时间关系我在这里就不一一细说了。

第二单元  20以内的退位减法

一、教学内容

20以内的退位减法。

分三个小小节编排。

二、教材说明和教学建议

(一)变化及变化原因

这一单元最大的变化就是减缓了坡度。

实验教材在编排上直接由“十几减9”过渡到“十几减几”,在实验中显得跳跃性过大,留给学生练习的时间很短,不利于学生计算技能的培养。

鉴于20以内退位减法的重要性,以及培养学生计算技能的必要途径和要求,我们在修订中对这部分内容进行了调整,将“十几减几”分为“十几减8、7、6”和“十几减5、4、3、2”两部分编排,以减缓坡度,增加练习时间。这种结构和20以内进位加法的结构(9加几,8、7、6加几,5、4、3、2加几)是相对应的,形成了结构上的节奏美,也方便教师与学生的教与学。

(二)教材呈现(6个例题)

从总体来说,这一单元计算的具体内容没有太大的变化,仍然是让学生自主探索计算方法,注意体现算法多样化,适当突出“想加算减”的方法。

1.十几减9(例1)

(1)与实验教材相比,修订教材将主题图与例题进行了整合,主题图中只呈现问题,未出现计算方法,使教学过程更为顺畅。

(2)从卖气球这个小情境引出15-9后,让学生自己先探索怎么算。教材呈现了两种方法:破十法,想加算减法。(仍利用圆片图显示“想加算减”和“破十法”的计算过程,并通过让学生摆一摆、圈一圈,加深对两种方法的算理的理解)还通过小精灵的问题“你是怎样算的”,让学生说说其他的算法。

2.十几减8、7、6(例2、例3)

例2利用已有知识的迁移,借助直观图让学生自己想该怎样算十几减8。例3由“学生观鱼图”,从不同角度引出13-7、13-6两个算式,教学十几减7、6,仍然呈现两种算法:只不过破十法不再呈现直观图;想加算减法则利用前面一图三式(四式)中的直观图,想加计算两道减法算式,让学生充分感受到加减法之间的关系,适当突出了想加算减的方法。

3.十几减5、4、3、2(例4)

让学生利用已有知识进行计算,并通过小精灵的问题“你是怎样计算的”让学生说说自己的算法。

这里需要提出的是,由于学生对“20以内的进位加法”已比较熟练,前面又有了“想加算减”的基础,再加上“想加算减”比较快捷,又能同时算出两道算式的结果,所以教材在保证学生自主选择的前提下,重视引导学生“想加算减”的方法。这一编排意图在“做一做”中有明显的体现。

4.解决问题(例5、例6)

结合本单元的教学内容,教材安排了2个解决问题的例题,让学生继续经历解决问题的一般过程,了解一些新的数量关系、学习一些解决问题的新方法。

(1)例5

●从解决问题的一般过程上来说,“6-10的认识和加减法”中的解决问题重在理解图意(或问题),例5则侧重于检测步骤——“解答正确吗”。并呈现了检测的方法:重新回到情境中,看看没来的人数与已经来的人数的和是不是要来的人数。

●教材借助了求另一个加数的数量关系,并且有多余条件“我们队踢进了4个球”,使学生体会到:当信息比较多时,可以通过画图表示出信息,找出信息和问题的关系,知道这样的问题可以用减法计算来解决。

(2)例6

●教材借助了求一个数比另一个数多(或少)几的数量关系,使学生体会应用所学计算解答实际问题的乐趣。

●使学生体会到,当问题不好理解时,可以通过操作表示信息的方法帮助理解,找出信息和问题的关系,结合加、减法的意义确定解决问题的方法。

5.整理和复习

这套教材我们在大的单元(多个知识点)后面都安排了一个“整理和复习”。与原来的本单元的整理和复习相比,我们在具体编排上增强了整理性:给出整理的线索,引导学生自己整理、总结(没有像以前那样,直接给出整理好的表让让学生观察)。

让学生先把所学的减法算式写在卡片上进行整理,再根据整理结果回答一些问题。这样做可以使学生经历整理所学知识的过程,既巩固了所学的计算,又能够获得一些数学活动的经验(在获得基础知识和基本技能的过程中积淀下来的体验和感受),便于知识的系统化、结构化。

(三)教学建议:加强针对性的练习,提高学生的计算能力。

20以内的退位减法是重要的基础知识,按《课程标准2011版》P53评价建议中提出的相关目标,到学期末学生应能比较熟练地进行计算,绝大多数学生应达到每分钟做8~10题。这个目标不是轻易而举就能达到了,需要老师们想办法,挤时间,组织有计划、有效的练习才有可能达到。这方面老师都有经验,相信经过老师们的努力,是能够达到这个目标的

第三单元  分类与整理

一、教学内容

分类与统计(整理、记录数据)

二、教材说明与教学建议

(一)变化及变化原因

这一单元,我们原来的标题是“统计”,后来根据审查的意见改为了“分类与整理”。

1.变化原因

为了使大家了解我们现在这样编排的原因,我先向大家介绍一些背景知识。

在原来的义务教材中,分类的内容是安排在“准备课”中的,并且只是安排了按单一标准分类的内容。之所以这样安排,我查了一些资料,《大纲》根据心理学和教育学的研究成果,认为儿童数概念的形成起始于对物体集合的感知,他们对物体数目的理解是建立在对物体的分类、排序和比较多少的基础上的,因此,将分类、排序和比多少作为学生学习数和计算的知识准备,安排在了准备课中。

2011版的《课程标准》则将“分类”放在了“统计与概率”领域,突出了分类与统计的关系,并以P81例17体现了分类是如何作为整理数据的知识基础的。

其实我觉得不管怎么说,都能体现分类的重要作用:既是学生学习数学的知识基础,又是发展儿童思维能力的重要途径。

基于上面的介绍,以及在实验中老师们对于教学“分类”的目的的困惑,我们在修订教材中对“分类”的教学做了如下变化。

2.变化:分类与统计紧密结合。

实验教材把“分类”作为准备性知识单独编排为一个单元。修订教材将分类与统计结合起来编排(这也是我们第一次出现统计的内容),强调在分类基础上收集、整理呈现分类结果,突出分类是收集、整理、描述数据的基础。同时,这样做也将统计工作中最基础、最重要的一环——收集、整理数据简单地渗透给学生了。

(二)教材呈现(:按给定的标准分类计数、按不同标准进行分类计数)

教材安排了2个例题。

1.例1:按给定的标准分类计数

●教材说明

由于统计过程本身就是一个解决问题的过程,我们修订时遵循了这一原则,让学生体现用统计解决问题的全过程。具体体现在这一单元也是如此。

通过解决简单的实际问题“有这么多气球,可以怎样分类呢”引入,让学生根据小精灵的问题“按不同的形状分一分,每种气球各有几个”按给定标准对气球进行分类计数。

作为具体的解决问题的过程,教材呈现了3种分类计数的方法:直接操作分类后点数出结果;边数边画出象形统计图;用图、数字结合按多少排序记录分类结果。

再根据分类计数的结果,解答一些简单的问题。

最后,通过“还可以怎样分”,让学生体会我们可以按不同标准分类计数:标准不同,分类计数的结果也可能不同。

●教学建议:

(1)通过小男孩以及小精灵的问题,使学生明确“什么是分类”

(2)由于学生在分类后要记录表达自己分类的结果,教师可以根据具体情况,引导学生了解简洁、有效地表达自己分类的结果,感受数学的简洁美。

2.例2:自己选定标准分类计数

安排的思路也是从实际问题引入“分两组做游戏,他们可以怎样分组呢”,避免了因为讲分类而单纯的分类。让学生自己选定标准分类计数,最后把结果整理在简单的统计表中。让学生体会在不同分类标准下结果的不同。

最后再通过问题“还可以怎样分?”培养学生思维的开阔性和灵活性。

(三)教学建议:要注意在教学时体现准备性。

本单元只是让学生在分类的基础上用自己的方式(文字、图画、表格等)呈现收集、整理分类的结果,激发学生进一步学习的经验和兴趣,还不是学习正式的统计图表(无表头)或统计量。因此要注意教学的度。

第四单元  100以内数的认识

一、教学内容

100以内数的认识。

分两段编排:100以内数的认识;整十数加一位数和相应的减法。具体结构如下:

 

二、教材说明和教学建议

从上面的结构图可以看出,100以内数的认识仍然是从数概念的几个方面来认识的。但由于数的范围扩大,与20以内数的认识又有所不同。因为它基本上涉及了数概念的基本内容(如数位、十进位、比较数的基本方法),可以说它是认识多位数的基础。

(一)数的认识

1.例1(数数)

因此,与20以内数的认识相比,100以内数数的难度增加了。虽然大部分学生都有口头数数的经验,但这种数数大多属于唱数水平,学生要准确地数出物体的个数也不太容易,往往容易漏数或跳数,因此这里要指导学生手口一致地准确数数,使学生了解100以内数的顺序,同时了解计数单位“十”“百”(前面10以内的数是以“个”为计数单位,以“十”为计数单位在11~20以内数的认识里初步认识过,但由于数目较小,有一定的局限性,计数单位“十”的认识主要是在这一单元完成的)。

为此,我们安排了例1,并且不再单独编排例题(实验教材中的例2)教学拐弯数,而是重视在数数的过程中突破数数的难点。同时,在教学10个十是100的同时,强调了99添1是100,使学生从多角度感受100。这样做,既可以使实际教学的过程更为顺畅,也更能让学生在直观的支持下充分体会“满十进一的位值制思想”,理解数的本质。

这里还有一点儿细节上的改变。(1)如数数中出现的都是汉字的数,没有出现阿拉伯数字。这是因为还没有教学认读100以内的数,不要求学生能够认读,从而理顺了例题之间的关系。例2中也是这样处理的。(2)以20为基础,重视学生的知识起点。

在教学时,教师可以通过让学生数多种数量是100的物体(如花生、方木块、小棒),使学生一方面了解100以内数的顺序,知道100里有10个10,同时充分感受100究竟有多少。

2.例2

例2教学数的组成,与实验教材相比,修订教材增加了整十数组成的内容,更加突出了计数单位“十”,加强了学生的认识。

活动形式是:数—摆小棒—组成;组成—摆小棒—组成。利于加深学生的理解。

3.例3

例3教学100以内数的读写(40、27、33、100),它是实验教材例4、例5和例6的合并。教材在编排上从记录数“三种颜色的纽扣的数量分别有多少、一共有多少”的结果引入,重视了读数、写数的意义和必要性。

【在写数上,写数的方法在11~20各数的认识中学生已经有所体会,教材继续按同样的思路编排。具体地来说:10以内写数是一个数对应着一个数字;11~20各数的写数就不同了,这点陶老师在前面已经进行了说明,即需要按位值制来写数——按位值制记数,就要认识数位,11~20各数的认识中初步认识“十位”“个位”,写数就是把计数的结果(几个十几个一)按照数位用数字符号表示出来。教材就是这样体现写数这一过程的。100以内数的写数继续在此基础上教学“个位”“十位”“百位”。】

因此,100以内读数、写数的编排与20以内写数的编排相同:把小棒数数的结果,先用计数器(是数位的具体化)表示出来,再对照数位写数。并通过33中两个3的对比,让学生体会位值的意义。教学时,可以有意识地与10以内读、写数,11~20以内读写数进行对比,从方法的角度予以体会。

●在上面介绍的这部分内容中,教材还注意安排了许多丰富学生数数经验、培养学生数感的内容,并注意突出计数单位“十”,如主题图、P35第2题、P38第1题、P38第2题、P40第9、10题。

●在实际教学时,和6~10的加减法中的“你知道吗”衔接,可以继续介绍埃及的象形数字,介绍到百,让学生通过与我们现在写数的对比,让学生体会到数位、位值制思想的好处。

4.例4

例4教学数的顺序,基本上没有太大变化,只是将发现规律的内容渗透在其中,并增加了利用发现的规律解决问题的内容,如第(3)小题和做一做。但是,由于在第七单元才正式教学找规律的内容,这里并没有用“规律”这一名词。教学时需要注意一下。这也是修订教材编排的特点,在正式教学找规律之前或之后,结合相应的教学内容渗透或增加了许多找规律的内容,让学生有所发现,培养他们发现问题的能力。

5.例5

例5教学数的大小比较。与实验教材相比,更体现了清晰的层次:借助直观用数的组成比较十位不同数;借助计数器按数位比较十位相同的两位数。同时适时引导学生用自己的语言总结概括比较的法则,这是较实验教材完善的一点。

6.例6

例6教学用“多一些”“少一些”“多得多”“少得多”描述数之间的大小关系。这是实验教材基于学生的日常生活经验、根据《课标》精神安排的例题,它对于帮助学生理解所学知识、建立数感很有帮助。在修订的时候我们对它进行了一些完善。如:修改情境图使之更符合实际;改变了数据,使之更利于学生判断;实验教材是红金鱼与黑金鱼比、黑金鱼与花金鱼比,不利于学生的表达和判断;修订教材则都是把红球、黄球和蓝球比,更易于学生数学语言的表达与判断。

最后通过小精灵的问题“红球和黄球比呢”让学生进行思考和判断。(学生可以直接借助直观判断,也可以借助之前的比较直接推理。)给学生留出自由比较的空间。

7.例7:问题解决

例7是我们新增加的问题解决的内容。在修订教材中,我们大大丰富了问题解决的内容,涉及到数与代数、图形与几何各个领域。这是我们在认数部分安排的解决问题。

这个例题在强调问题解决的一般思路的同时,突出了解决问题的多样化策略:利用数的组成(突出计数单位十),实际操作(或画图)。当然学生可能还有其他方法,比如10个10个地数数等。因此,从另一个方面看,问题解决的例题实际上可以看做加深对100以内数的认识、丰富学生数数经验的内容,P47练习十的第1、2、3题也都可以看做丰富学生的数数(5个5个的数、10个10个的数、3个3个的数、12个12个的数)经验的题目。

(二)加减法(整十数加一位数和相应的减法)

例8较实验教材相比,有一些细节上的变化:原来是一图一加一减两个算式,现在用更实际的情境,借助一图四式呈现了4个有联系的算式,既与前面数的认识中的加减法的编排相统一(6~10的加减法、11~20各数认识中的加减法、20以内退位减法),更好的体现了加减法之间的关系,又加深了学生对100以内数的认识。

实践与综合:摆一摆、想一想

这个实践活动安排的是一个对数学知识的探索活动:给定一定数量的圆片,让学生在数位表中去摆,看能摆出多少个不同的数。也是实验教材P45的实践活动。经过实验,我们认为这个活动对于学生进一步理解100以内的数、体验位值制思想非常好,同时还可以让学生去发现规律、用发现的规律解决问题简单的问题,因此,在修订教材中我们保留了这一实践活动。

只不过在呈现的细节上进行了一些变化。

1)有了第三单元分类与整理的基础,利用记录表呈现摆2个、3个圆片的结果:提示学生按这样的形式记录,渗透了统计的内容;便于学生整理自己思考的结果,发现规律。

2)以两个“你发现了什么”明确引导学生思考,让学生发现规律:摆的数的的个数与圆片的数量的关系(摆的数的个数正好比圆片的数量多1)。突出了教材对“找规律”内容的重视,当然,还包括了对于自己摆数的方法的反思——怎样摆才能不重不漏?培养学生的有序思考。

 这一实践活动在实验中,出现了不少好课。相信老师们在教学中也有很多深刻的体会,这里不再赘述。