注册 登录
教师网络培训和服务平台 返回首页

nwqtxwhj的个人空间 http://px.pep.com.cn/?417907 [收藏] [复制] [分享] [RSS]

日志

《因数与倍数》课标解读

已有 38 次阅读2017-6-26 12:00 |个人分类:教材分析| 因数, 倍数, 质数, 合数, 奇数

  一、课标要求
  《义务教育数学课程标准(2011年版)》在“学段目标”的“第二学段”中提出:“在观察、实验、猜想、验证等活动中,发展合情推理能力,能进行有条理的思考,能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“会独立思考,体会一些数学的基本思想”“经历与他人合作交流解决问题的过程,尝试解释自己的思考过程”“能回顾解决问题的过程,初步判断结果的合理性”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中,认识数学的价值”。
  《义务教育数学课程标准(2011年版)》在“课程内容”的“第二学段”中提出:“知道2,3,5的倍数的特征”“在1—100的自然数中,能找出10以内自然数的所有倍数”“了解自然数、整数、奇数、偶数、质(素)数和合数”。

  二、课标解读
  结合《义务教育数学课程标准(2011年版)》中提出的学段目标和课标内容,教师在本单元教学中要着重做好以下几方面的工作:
  (一)注重概念的建立,关注由具体到抽象、由特殊到一般的概括、归纳过程
  本单元中概念的建立,多需要经历由具体到一般的抽象概括过程。只有将概念融入到具体的例子中,学生才能较为容易的理解和掌握。例如,因数与倍数的概念的建立,首先是观察9个除法算式,找出它们的异同,然后在分类的基础上,抽象概括出其中一类具有“商是整数而没有余数”的共同属性。由整除的本质,过渡到因数和倍数的概念。再结合具体的实例,表明因数和倍数的相互依存性。又如,通过一些具体的例子,总结出任何一个数的因数的个数是有限的,而倍数的个数是无限的等规律性的认识。这些过程,对于学生逐步形成抽象概括与归纳推理能力,都是非常有益的。
  (二)加强对概念间相互关系的梳理,促进学生从本质上理解与记忆概念
  由于这部分内容较为抽象,而且所涉及到的概念又多,有些概念如质数与合数,很难结合儿童生活的实例诠释其意义,因此学生理解起来有一定的难度。相应的教学对策之一,就是加强概念间相互关系的梳理,引导学生从本质上理解概念,避免死记硬背。
  例如,因数和倍数是两个最基本的概念,理解了因数和倍数的含义,就容易理解一个数的最小因数是1,最大因数是它本身,所以一个数的因数个数一定是有限的;一个数的最小倍数是它本身,乘1,乘2,乘3……可以无限进行下去,所以一个数的倍数个数必然是无限的,因此没有最大的倍数。
  又如,偶数、奇数概念是由倍数概念引出的,质数、合数概念是由因数概念引出的,这些概念之间有着直接的关联。以是否是2的倍数为标准,可以将自然数分为偶数、奇数两类;以所含因数的个数为标准,可以将大于0的自然数分为1、质数、合数三类。这些认识,能够有效地帮助学生将所学概念串联起来,形成概念链,从而依靠理解来促进记忆。
  (三)给予学生独立思考、交流合作的机会,让学生经历探究、发现、总结的完整过程
  在这一单元的内容中,2、5、3的倍数的特征,100以内的质数表,以及两数之和的奇偶性等,都是比较典型的适合小学生开展探究学习的课题。教学时,应该放手让学生尝试,让他们经历从举例考察到分析综合,从猜想到验证,最后归纳总结的过程,从中积累数学活动的经验。在观察、发现、猜想、验证等活动中,发展合情推理能力,能进行有条理的思考,能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。同时学会独立思考,体会一些数学的基本思想。经历与他人合作交流解决问题的过程,尝试解释自己的思考过程。
  (四)处理好概念教学的阶段性与连续性的关系
  由于五年级学生还没有学习负整数,因此,本单元的整数与自然数同义。整数与自然数都包括0,根据因数和倍数的定义,0是任何非零自然数的倍数,任何非零自然数都是0的因数。特别地,因为0是2的倍数,2是0的因数,所以0是偶数。
  但是,考虑到以后研究最大公因数和最大公倍数时,如果不排除0,很多问题无从讨论。例如,讨论0和5的最大公因数既没有实际意义,也没有数学意义。再如,如果把0考虑在内,任意两个自然数的最小公倍数就是0,这样的研究没有任何价值。因此,为了避免不必要的麻烦,教材指出本单元所说的数指的是自然数(一般不包括0)。有了这一规定,教学时就不必处处强调“大于0”。在学习负数之前,学生说“整数”或“自然数”都可以的。
  转自:源地址

评论 (0 个评论)

facelist

您需要登录后才可以评论 登录 | 注册
验证码 换一个