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日志

答复区间关系

已有 835 次阅读2007-12-10 14:13 |个人分类:数学研究

原帖由 大周 于 2007-11-30 23:25 发表
当x∈(1,2)时f(x)=x,当x∈(4,5)时f(x)=x-3,试比较以下几句话:
“函数f(x)的单调区间是(1,2)和(4,5)”
“函数f(x)在(1,2)或(4,5)上单调递增”
“函数f(x)在(1,2)和(4,5)上单调递增”
“函数f(x)在(1,2)∪(4,5)上单调递增”
可以看出差异么?另外觉得哪一句最有道理?

我还是觉得(1)、(2)都可以。


羊复:

对,这里(1)、(2)读法上都可以,是从意义上看,很明显(1)、(2)强调的是区间个体,(3)、(4)强调的是区间整体。
但是(1)、(2)所强调的对象是有差异的,(1)强调的是区间,(2)、(3)、(4)强调的是单调关系。
没说(1)不行,不过“最有道理”或者“最合适”,也得看个人的理解吧。
语文里有一个概念就很好理解,“每个人”、“大家”。虽然表达的都是某一个人群,但强调对象的特征就很明显有差异。
这就如同英文里的every one和all一样。

发表评论 评论 (2 个评论)

回复 老阿杜 2008-6-18 11:00
“函数f(x)在(1,2)∪(4,5)上单调递增”是错误地说法。不合定义,定义要求必须是连续的区间才有单调性。
回复 老阿杜 2008-6-18 11:03
“函数f(x)在(1,2)或(4,5)上单调递增”并不一定表明都存在单调性,也不一定都为真,用命题的真值表可以验证。

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